Poder dos juros compostos

Uma boa ilustração do que os juros sobre juros podem fazer, a favor ou contra você, é a história da origem do xadrez, o texto foi retirado do Blog Peão Dobrado

"O Jogo de xadrez foi inventado na Índia. Quando o rei Cheram o conheceu ficou maravilhado pelo engenho que este jogo era e pela múltipla variedade de posições que nele são possíveis.

Ao se inteirar que o inventor era um de seus súbditos, o rei mandou chamá-lo com o objectivo de recompensá-lo pessoalmente pelo seu invento. O inventor, de nome Seta, apresentou-se diante do soberano, com um traje muito modesto, pois vivia dos meios que lhe proporcionavam os seus discípulos.

Seta, quero te recompensar dignamente pelo engenhoso jogo que inventaste, disse o rei. O sábio agradeceu, mas não aceitou a generosidade. Sou rico o bastante para cumprir qualquer desejo teu. Diz-me qual é a recompensa que desejas e eu te satisfarei. Seta continuou calado. Não sejas tímido, expressa teu desejo, não vacilarei em nada para satisfazê-lo.

Grande é a tua magnanimidade, ó soberano, porém concede-me um curto prazo para meditar sobre a resposta, e amanhã, depois de árduas reflexões comunicarei ao senhor a petição.

Quando no dia seguinte Seta se apresentou de novo diante do trono, deixou o rei maravilhado pelo seu pedido sem precedentes. Soberano, disse Seta, manda que me entreguem um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro de xadrez. Um simples grão de trigo?, o rei admirado, contestou. Sim, soberano, e pela segunda casa ordene que me entreguem dois grãos, pela terceira quatro grãos, pela quarta oito, pela quinta dezasseis, pela sexta trinta e dois etc.

Basta, o rei interrompeu irritado, receberás o trigo correspondente às 64 casas do Tabuleiro de acordo com teu desejo: a cada casinha receberás uma dupla quantidade que pediste, porém deverás saber que tua petição é indigna da minha generosidade; ao me pedir tão mísera recompensa menosprezas irreverentemente minha benevolência. Na verdade, como sábio que és deverias ter dado maior prova de respeito perante a bondade de teu soberano. Sai daqui, meus servos te darão esse saco de trigo que solicitaste.

Os matemáticos da corte trabalharam intensamente para calcular a recompensa de Seta, que ficou à espera na porta do palácio real. Somente ao amanhecer do outro dia o matemático chefe da corte solicitou uma audiência para apresentar ao rei um informe muito importante: Ó rei, calculamos escrupulosamente a quantidade de grãos que Seta deseja receber. Resulta numa conta astronómica, absurdamente gigantesca. Seja qual for sua magnitude, interrompeu com altivez o rei, os meus graneiros não empobrecerão os meus depósitos, prometi dar a recompensa a Seta e portanto eu a entregarei. Soberano, agora não depende da sua vontade o cumprir semelhante desejo, em todos os teus celeiros não existe a quantidade de trigo que exige Seta. Tão pouco existe nos celeiros de todo o reino, até mesmo os celeiros do mundo são insuficientes.

Se desejas entregar sem falta a recompensa prometida, ordena que todos os reinos da terra se convertam em lavouras, manda secar mares e oceanos, ordena fundir os gelos e as neves que cobrem os distantes desertos do norte, que todo o espaço seja totalmente semeado e se ordene entregar toda a colheita obtida a Seta. Somente então receberá a sua recompensa. Diz-me qual é essa conta tão monstruosa de grãos, disse o rei, reflectindo espantado. Ó soberano, são DEZOITO QUINTILHÕES, QUATROCENTOS E QUARENTA E SEIS QUATRILHÕES, SETECENTOS E SETENTA E QUATRO TRILHÕES, SETENTA E TRÊS BILIÕES, SETECENTOS E NOVE MILHÕES, CINQÜENTA E UM MIL E SEISCENTOS E QUINZE (18.446.744.073.709.051.615). "